Содержимое

# Функция ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT

Вычисляет доверительный интервал(ы) для мультипликативного прогноза на основе исторических данных с использованием алгоритмов ETS или EDS.. EDS используется когда аргумент длина периода равен 0, в противном случае используется ETS.

Экспоненциальное сглаживание представляет собой метод сглаживания действительных значений во временных рядах для предсказания возможных будущих значений.

Тройное экспоненциальное сглаживание (Exponential Triple Smoothing — ETS) содержит набор алгоритмов, в которых обрабатывается тенденция и влияние периодических (сезонных) колебаний. Двойное экспоненциальное сглаживание (Exponential Double Smoothing — EDS) представляет собой алгоритм подобный ETS, но без учёта влияния периодических колебаний. EDS генерирует линейные прогнозы.

Подробная информация представлена на Википедии в статье по алгоритмам экспоненциального сглаживания.

ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT вычисляет по модели

прогноз = ( базовое значение + тенденция * ∆x ) * периодические отклонения.

### Синтаксис

ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(цель, значения, время, [уровень доверия], [длина периода], [полнота данных], [агрегация])

цель (обязательный параметр): Дата, время и единичное числовое значение или диапазон. Точка данных/диапазон, для которых рассчитывается прогноз.

значения (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. значения представляют собой исторические значения, для которых необходимо предсказать следующие точки.

время (обязательный параметр): Числовой массив или диапазон. Диапазон времени (x-value) для исторических величин.

Время не предполагает обязательной сортировки, функции отсортируют его для вычислений.
Значения времени должны иметь между собой последовательный шаг.
Если последовательный шаг в отсортированном времени идентифицировать не получается, то функция вернёт ошибку #ЧИСЛО!
Если диапазоны времени и исторических значений не совпадают по размеру, функции будут возвращать ошибку #Н/Д.
Если же время содержит меньше 2 периодов данных, то функции будут возвращать ошибку #ЗНАЧ!.

уровень доверия (обязательный параметр): Числовое значение от 0 до 1 (исключительно), по умолчанию 0,95. Значение указывает доверительный интервал для вычисляемого периодического интервала.

Со значениями <= 0 или >= 1, функции вернут ошибку #ЧИСЛО!.

длина периода (необязательный параметр): Числовое значение >= 0, по умолчанию 1. Положительное целое число, указывающее число выборок на период.

Значение 1 означает, что Calc должен автоматически определить число выборок на период.
Значение 0 указывает на отсутствие периодических влияний, прогноз вычисляется алгоритмом EDS.
Для всех других положительных значений прогнозы вычисляются с помощью алгоритмов ETS.
Для значений, не являющихся целым положительным числом, функции возвращают ошибку #ЧИСЛО!.

полнота данных (необязательный параметр): логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ, число 1 или 0, по умолчанию 1 (ИСТИНА). Значение 0 (ЛОЖЬ) добавляет отсутствующую точку данных с нулём в качестве исторического значения. Значение 1 (ИСТИНА) добавляет отсутствующие точки данных путём интерполяции между смежными точками.

Не смотря на то, что время требует постоянного шага между точками данных, функция поддерживает до 30% отсутствующих точек данных и добавляет эти точки.

агрегация (необязательный параметр): Числовое значение от 1 до 7, значение по умолчанию — 1. Параметр агрегации указывает, какой метод будет использоваться для агрегирования идентичных значений времени:

Агрегирование | Функция
--- | ---
1 | СРЗНАЧ
2 | СЧЁТ
3 | СЧЁТА
4 | МАКС
5 | МЕДИАНА
6 | МИН
7 | СУММ

Хотя время требует наличия постоянного шага между точками данных, функция будет агрегировать несколько точек данных с одинаковой меткой времени.

Например, при Уровне доверия 90% будет рассчитано 90% интервала прогнозирования (90% будущих точек попадут в этот радиус из прогноза).

Замечание по интервалам прогнозирования: не существует точного математического пути расчёта этих прогнозов, однако существуют различные приближения. Интервалы прогноза имеют возрастающую тенденцию к «излишней оптимистичности» при уменьшении отстояния прогноза-X от множества данных наблюдения.

Calc для ETS использует приближение на основе 1000 вычислений со случайными изменениями стандартного отклонения множества данных наблюдений (исторических данных).

#### Пример

Таблица внизу содержит время и связанные с ним значения:

| A | B
1 | Время | Значения
--- | --- | ---
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

=ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(ДАТА(2014; 1; 1); Значения; Время; 0,9; 1; ИСТИНА(); 1)

Возвращает 20,1040952101013, интервал прогнозирования для мультипликативного прогноза на январь 2014 года на основе указанных выше именованных диапазонов Значение и Время, уровень доверия 90% (=0,9), с одной выборкой на период, отсутствующих данных нет, для агрегации применяется СРЗНАЧ.

=ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT(ДАТА(2014; 1; 1); Значения; Время; 0,8; 4; ИСТИНА(); 7)

Возвращает 27,5285874381574, интервал прогнозирования для мультипликативного прогноза на январь 2014 года на основе указанных выше именованных диапазонов Значение и Время, с уровнем доверия 0,8, длиной периода 4, отсутствующих данных нет, для агрегации применяется СУММ.

#### Техническая информация

Эта функция доступна начиная с LibreOffice 5.2.

Эта функция НЕ входит в стандарт Формата Open Document для офисных приложений (OpenDocument) v1.3. Часть 4: Формат пересчитываемой формулы (OpenFormula). Используемое пространство имён:

ORG.LIBREOFFICE.FORECAST.ETS.PI.MULT

См. также

Страница wiki функции ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.MULT.

См. также: ПРЕДСКАЗ.ETS.ADD, ПРЕДСКАЗ.ETS.MULT, ПРЕДСКАЗ.ETS.STAT.ADD, ПРЕДСКАЗ.ETS.STAT.MULT, ПРЕДСКАЗ.ETS.PI.ADD, ПРЕДСКАЗ.ETS.СЕЗОННОСТЬ, ПРЕДСКАЗ, ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН